• Diện tích và thể tích hình chóp cụt đều?

    Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp cụt đều được tính thế nào ?

  • avatar
    • smile
    • smile
    • smile
    • smile
    • smile
    • smile
    • smile
    • smile
    • smile
    • smile
    • smile
    • smile
    • smile
Ngày đăng: 21-04-2011 21:57 7967
Bình Luận
Trả lời (3)
  • Hình chóp cụt đều:
    Hình chóp cụt đều là hình chóp cụt được cắt ra ta hình chóp đều.
    *Đặc điểm của hình chóp cụt đều:
    + Hai đáy là hai đa giác đều và đồng dạng.
    + Đoạn thẳng nối tâm của hai đáy là đường cao của hình chóp cụt đều.
    + Các mặt bên của hình chóp cụt đều là những hình thang cân và bằng nhau.
    + Đoạn thẳng nối hai trung điểm 2 cạnh đáy của hình thang mặt bên được gọi là trung đoạn cùa hình chóp cụt đều.

    http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html

    22/04/2011 Viết bình luận
  • Ta có công thức tính thể tích hình chóp cụt đều: http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html
    (http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html là thể tích hình chóp cụt, http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html là chiều cao hình chóp, http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html là diện tích 2 đáy)

    Chứng minh như sau:

    Gọi hai đáy là hai đa giác http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.htmlhttp://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html. Gọi S là điểm đồng quy của các đường thẳng http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html, http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html, ... http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html. Gọi http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html lần lượt là thể tích các khối chóp http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.htmlhttp://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html, gọi http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html lần lượt là chiều cao của hai khối chóp http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.htmlhttp://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html ta có: http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html. Gọi diện tích hai đáy là http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.htmlhttp://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html với http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html.

    Ta có http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html, (*).

    Do hai đáy là hai đa giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng bằng http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html nên ta có: http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html hay http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html

    http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html

    http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html

    Từ đó ta có: http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.htmlhttp://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html

    Khi đó thay vào (*) ta có: http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html

    http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html

    http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html

    http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html

    http://az24.vn/hoidap/dien-tich-va-the-tich-hinh-chop-cut-deu-d2206435.html,
    (điều phải chứng minh).

    22/04/2011 Viết bình luận
  • Diện tích mặt đáy (Base area)
    B = Pi * r^2
    Độ dài đường sinh (slant Height)
    s = sqrt(r^2 + h^2)
    Diện tích xung quanh (Lateral Surface area)
    S = Pi * r * s
    Diện tích toàn phần (Total surface area)
    T = Pi * r * (r+s)
    Thể tích (Volume)
    V = Pi * r^2 * h/3


    Các công thức tính toán hình nón cụt )Frustum of a Right Circular Cone)


    Độ dài đường sinh (slant Height)
    s = sqrt([R - r]^2 + h^2)
    Diện tích xung quanh (Lateral Surface area)
    S = Pi*(r + R) * s
    Diện tích toàn phần (Total surface area)
    T = Pi * (r * [r + s] + R * [R + s])
    Thể tích (Volume)
    V = Pi * (R^2 + r * R + r^2) * h / 3


    Chú ý:
    - Phân biệt chữ cái viết hoa và viết thường, nó đại diện cho các đại lượng khác nhau
    - Pi: Hằng số = 3.14
    - r^2: bình phương của r (r: bán kính đáy hoặc đáy nhỏ nếu là hình nón cụt); h^2: hình phương của h (h: chiều cao); R^2: bình phương của R (R: bán kính đáy lớn nếu là hình nón cụt)
    - sqrt: phép khai căn thức bậc 2 (Square Root)

    22/04/2011 Viết bình luận